OptionsDX 由来の NVDA オプション・チェーン選別コーパス——2019–2021 年の 753 取引日、OTM・満期・気配・IV 品質の選別を通過した 432,529 件の契約レコード（日平均約 574 件）。インプライド・ボラティリティ・サーフェス——行使価格距離 4 区分 × 満期 3 区分の計 12 セル——を編成するのに全量は要らない。半分、あるいは 4 分の 3 を落としてもサーフェスは編成できる。問題はどれを落とすかだけだ。先に断っておく：ここでいう「サーフェス」はこの 12 セルの IV 平均からなるグリッドであり、SVI のような連続パラメータ化フィットではない。本稿が評価するのはセル平均の標本再構成精度である。

Bastola と Prushansky の論文（arXiv:2610.33438）はこの問題を調査標本抽出の枠組みに移した：オプション・チェーンは有限母集団であり、サーフェスの編成はセル平均の推定であり、抽出設計はまず「目標は何か」に答えなければならない。彼らの答えは明快だ：等重みサーフェスが目標なら前日の各セルのばらつきで層化配分し、流動性重み付きサーフェスが目標なら流動性 PPS（規模比例確率抽出）を使う。誤れば誤差は倍増する。

私はこのプロトコル一式を、真値既知の合成オプション・チェーンの上で完全に再実行した：等重み側の核心的主張は再現し、ミスマッチ罰則の方向も再現した。しかし論文で最も美しい一文「構成上必勝」は原文通りには再現しなかった——私の母集団では、流動性 PPS は自らと整合する目標の上で依然として無作為抽出に勝つ（比 0.50–0.81）が、あらゆる保持率で最も素朴な等セル層化に敗れた。失われたのは「必勝」という言葉であって、PPS そのものではない。本稿は三つを述べる：整合がなぜ価値を持つか、誤用がなぜ倍増させるか、そして「構成上の必然」が目標と予算が同じ層にあるときにしか成立しないのはなぜか。

先に境界を示す：論文の数値はすべて単一原資産 NVDA 由来で著者報告であり、三つのモジュールのデータ期間は異なる（縦断 2018–2025、横断コーパス 2019–2021、日中 2022–2025）。私の再検証は合成母集団を用い、NVDA の量級ではなく機構と順序を検証する。論文の縦断訓練等価性と IV 予測の二部分は検証していない。以下に現れる際は著者報告と明記する。

論文のプロトコル：まず目標を一言で述べ、それから抽出する

論文の横断研究（§3）の設計は四つだけだ。単純無作為抽出（SRS）が基準。流動性 PPS は各契約に規模 (w=(\text{出来高}+1)/(\text{相対スプレッド}+10^{-4})) を与え、抽出確率は (w) に比例し、1 を超えるものは確定的採用に切り詰め、Madow 系統抽出（累積確率上に等間隔に点を取る）で落とす。

残り二つは層化設計だ：まず 4×3 グリッドでセルに分け、前取引日のセル内 IV 標準偏差（1 日ラグ、先行回避）で配分する——Neyman 配分 (n_h \propto N_h S_{h,t-1}) は母集団重み付き目標に、等セル配分 (n_h \propto S_{h,t-1}) は 12 セル等重み目標に対応する（セル内ラグばらつきによる配分であり、セルごとに同数ではない）。推定量は目標で切り替わる：等重みは Hájek、流動性重みは Horvitz–Thompson 比率推定量。どちらも重みで正規化した加重平均であり、違いは重みが抽出確率の逆数か、それに流動性スコアを掛けたものかだけだ。セルが一つも引かれなかった場合は、全体の設計加重平均で埋める。

著者報告の結果（上記 OptionsDX 筛選コーパス）：等重み目標では、等セルと Neyman が四つの保持率（α = 0.25 / 0.40 / 0.60 / 0.80）すべてで SRS に勝ち、α=0.25 ではグリッド RMSE が 124.0 bps から 84.8（比 0.68）と 94.9（0.77）に下がり、α=0.80 では比が 0.47 と 0.69 に達し、層化被覆率は 100%。流動性 PPS は流動性重み付き目標で比を 0.46 / 0.28 / 0.14 / 0.05 まで叩く——著者自身が注記する通り、抽出確率が目標重みそのものだから「構成上」成立する。しかし同じ PPS を等重み目標に使うと、RMSE は逆に SRS の 2.47–3.90 倍に膨らむ。

私の再検証：真値既知の合成チェーン、パラメータは先に凍結

本物の NVDA コーパスは入手できない（データはベンダーライセンスの向こう側にあり、スクリプトは著者への請求が必要）。仮に入手できても「真値」は全量標本による近似でしかない。合成母集団の利点は真値が正確に既知なことだ。私はパラメータ化されたサーフェス（日々変動する水準・スキュー・曲率・期間構造）から 200 取引日のオプション・チェーンを生成した。計 111,573 契約（日中央値 534 件、論文コーパスと同量級の密度）で、各契約は出来高と相対スプレッドを持ち、観測 IV = 真値 + スプレッド比例の気配ノイズ。母集団パラメータと乱数シードはいかなる設計比較の実行前にも文書で凍結し、途中で論文の比を追って調整したことはない。

抽出プロトコルは論文 §3.1–3.2 の原文通りに実装した：同じグリッド境界、同じラグばらつき、同じ按分配分と最大剰余丸め、同じ Madow 系統 PPS と確定的採用の切り詰め、同じ二つの推定量と空セル補充規則。各取引日・各 α・各設計で 25 回抽出する（論文は 3 回。私が多く引くのはモンテカルロ・ノイズを抑えるためだけであり、全設計に一律）。比の不確実性は取引日クラスター・ブートストラップ（1,000 回）で区間化した。時計部分は別途、GARCH ボラティリティ・クラスタリングを持つ日中過程で再検証する。詳細は後述。

結果一：整合は再現——等セル 0.45、Neyman 0.72

等重み目標における当方の比（SRS 比、小さいほど良い）。表 1：等重み IV サーフェス目標における各抽出設計の SRS に対するグリッド RMSE 比：

設計	α=0.25	α=0.40	α=0.60	α=0.80
等セル配分	0.73	0.68	0.59	0.45
Neyman 配分	0.82	0.83	0.78	0.72
流動性 PPS	1.66	1.84	1.96	2.03

四つの α すべてで等セルと Neyman が SRS に勝ち、すべての比の 95% 区間は 1 を含まない。両層化設計のセル被覆率は各 α で 100%（SRS は α=0.25 で 99.7%、PPS は 98.9%）。順序は論文と完全に一致し（等セル < Neyman < SRS）、α が大きくなるにつれ優位が広がる勾配も一致する——論文は 0.68 → 0.47、当方は 0.73 → 0.45。絶対量級は異なる（当方の SRS の RMSE は 288.5 bps 起点、論文は 124.0 bps 起点。合成母集団のノイズ構造が粗い）が、これは事前登録通りの話だ：主張するのは順序であって量級ではない。なお、タイトルの二つの極値（0.45 と 2.03）はいずれも等重み目標・α=0.80 の档から出ている。α=0.25 では 0.73 と 1.66 であり、予算が締まるほど両方向の差は縮む。

機構は難しくない：等重み目標は各セルに同等の重みを与える。契約が少なくばらつきの大きい深いアウト・オブ・ザ・マネーのセルも含めてだ。一様抽出は契約数に比例して落ちるため、薄いセルには数個の標本しか回らず、その平均ノイズがグリッド誤差を支配する。ラグばらつきによる配分は、標本予算を誤差が実際に生まれる場所へ移すことに等しい。オプション・チェーンを抽出する者なら誰にでも直接使える：まず自分の目標が等セル・サーフェスなのか母集団平均なのかを書き下し、それから配分式を目標に従わせること。

結果二：設計を誤ると誤差は倍増する

等重み目標における流動性 PPS の比は 1.66 / 1.84 / 1.96 / 2.03——論文の 2.47–3.90 倍と同じ方向で、量級は一回り小さい。これは PPS が「悪い」のではなく、PPS が最適化する目標がその場にいないのだ：抽出確率は流動性スコアに比例し、標本はほぼすべて短期・ATM 付近に落ちる。一方、等重み目標は深い OTM の長期セルと短期 ATM のセルをまったく同等に数える。それらのセルは引かれず（α=0.25 で被覆率はすでに 98.9% に低下）全体平均で埋められるか、1–2 個の標本で持つかし、誤差は倍増する。

この結果の実務への警告は結果一より鋭い：多くのパイプラインで「重要度抽出」「流動性による抽出」はデフォルトの動作であり、それは目標を流動性重み付きの世界に黙って置き換えることに等しい。その一歩を踏む人のほとんどは、自分が目標を換えたことに気づいていない。

結果三：「構成上必勝」は敗れた

本当に書く価値があるのは三番目の数字の組だ。目標を流動性重み付き——つまり PPS 自身のホーム——に換えると、比はこうなる：

設計（LW 目標）	α=0.25	α=0.40	α=0.60	α=0.80
等セル配分	0.72	0.67	0.57	0.42
Neyman 配分	0.83	0.83	0.77	0.69
流動性 PPS	0.81	0.74	0.61	0.50

PPS は確かに SRS に勝つ（0.50–0.81。α=0.80 で SRS に対する 95% 区間は [0.48, 0.52]、等セルは [0.40, 0.44]）。しかしすべての α で等セル配分に敗れる。論文の同じ位置の数字は 0.46 / 0.28 / 0.14 / 0.05 で、α=0.80 では PPS の誤差は SRS の 20 分の 1 にすぎない。私の母集団では、この圧勝は存在しない。

まず言葉を正確に：これは論文の NVDA の数字への反証にはならない。量級はもともと主張範囲外だ。さらに、「構成上必勝」という一言に圧縮された二つの性質を分けなければならない：π が w に比例するとき、非確定的採用の契約では w/π は定数であり、確定的採用の契約は標本誤差を生まない——これは解析的恒等式であり、私の母集団でも成立し、私はそれを覆していない。敗れたのは、恒等式から滑り出た推論だ：恒等式が述べるのは契約レベルの整合であり、論文の評価（その Eq. 9）はまず 12 セルの LW 平均を計算し、次にセル横断で等重みに平均する。そして PPS の予算は全体の重みで一度に配分される——整合は契約の層、配分は全体の層、評価はセルの層。三者が同じ層にないとき、恒等式は総合スコアを保証できない。私の母集団の契約密度は論文コーパスと同量級（日中央値 534 件に対し論文は約 574 件/日）で、セル間の総重みの最厚/最薄比は中央値 21.8 倍。ノイズ構造は確かに粗い（当方の SRS の RMSE は 288.5 bps 起点、論文は 124.0 bps 起点）。もう一つ、ノイズと重みのカップリングも排除しなければならない：私の観測ノイズはスプレッド比例で生成され、PPS の重みはちょうど相対スプレッドを分母に取るため、高重みの契約は低ノイズを自ら伴う。ノイズをスプレッドと無関係な定数項（元の設定と平均を一致）に換えて全組を再実行した：LW 目標で PPS の比は 0.51–0.86、等セルは 0.35–0.52 で、等セルは依然として全档で低い。カップリングは排除された。残る説明は層のミスマッチそのものだ。

機構はセル層で見える。私は自分の母集団の構造を補足調査した：セル内の流動性重みは分散していない——上位 5 契約がセル内重みに占めるシェアの中央値は 0.56。α=0.60 では PPS の確定的採用契約は 1 日中央値 165 件ある。つまり「PPS は頭の契約を掴んで加重平均を固定する」という道は私の側でも開いている。それでも敗れた。総重みの小さいセルには抽出数も少なく、その LW 平均は数個の標本で支えるしかない。等セル配分は各セルに下限を与え、ばらつきで上乗せする。被覆そのものが精度になる。セル別分解はこの読みを支持する（α=0.60）：PPS のもとで最も薄いセルは平均 9.9 個の標本しか得られず、そのセルの LW 誤差は 152 bps。最も厚いセルは 59 個で 15 bps。抽出数はセル間で約 6 倍違う。等セル配分は抽出数を 23.6–48.7 の間に圧縮し、最も薄いセルの誤差は 37 bps。この「敗北」は点推定の錯覚でもない：等セルと PPS の日次 RMSE を直接ペアにして取引日クラスター・ブートストラップを行うと、四つの α での等セル/PPS 比は 0.89 / 0.90 / 0.93 / 0.84、95% 区間はそれぞれ [0.86, 0.92]、[0.87, 0.94]、[0.89, 0.97]、[0.80, 0.88] で、すべて 1 を含まない。実装面でも先に自己確認した：LW 目標では四設計とも同じ標本を HT 比率推定量で採点しており、抽出と採点は二つの独立した選択だ——層化設計が二つの目標で近い比を示す（差 0.00–0.03）のは、その配分が目標に依存せず、同じ標本を別の正規化重みで採点し直すだけだからである。入様確率が w から直接生成される PPS だけが目標とともに反転する。NVDA コーパスでは、全体 PPS のセル内精度がちょうど十分に高く、恒等式の優位が総合 1 位として実現した。それはコーパスの分布が層の差を平らにならしたのであって、恒等式自体の内容ではない。言い換えれば、目標が何で重み付けされようと、予算はスコアが使う層で配分すべきだ——評価がセル等重みなら、セル層の配分こそが目標と同じ層の設計だ。これは特定のコーパスに依存しない。プロトコルの構造が決める。分布条件が影響するのは差の大きさだけだ。

これは同時に、この論文から最も学ぶ価値のある方法論的姿勢でもある：著者は「by construction」を明面上に書いた。それは読者に反証可能なインターフェースを残すことに等しい。私の再検証は、そのインターフェースを使っただけだ。

時計部分：裾は薄くなり、クラスタリングは残る

論文の第二のプロトコルは活動時計だ：固定した分数でバーを切るのではなく、出来高や金額で切り、閾値は過去 60 取引日のローリング平均で因果的に較正する。著者報告：18.9 倍のピーク・トゥ・トラフ価格拡大のもとで、ローリング量/額時計は 1 日約 7.5–9.0 バーを守り（内部リターン口径 7.49 / 7.99、全期間口径 8.49 / 8.99）、内部超過尖度は 1.83 / 2.49 に圧縮される（時間バー 5.00、日中季節性標準化 5.09）。しかし二乗リターンの 1 次自己相関は 0.170 / 0.215 に残り、クラスタリングは動かない。次のバーの方向正解率は 48.6–51.0% で、アルファも無からは生まれない。

私は 320 取引日の合成日中過程で再検証した（U 字型の日中季節性、GARCH(1,1) の分単位分散、t5 ショック、ジャンプ、8.6 倍の価格拡大。最初の 60 日が較正、その後はローリング 60 日プロトコルで採点）。先に挿話を一つ明かす：第一版の母集団では出来高カップリングを強くしすぎた——極端な大量日がローリング閾値を押し上げすぎ、典型的な日では約 4 バーしか切れず、しかも過程には測定すべき日中クラスタリングがそもそも存在しなかった。この版は判読前に廃棄された——廃棄の根拠はいかなる時計判読にも先立つ有効性チェック（出来高分布は妥当か、クラスタリングは存在するか、バー率は採点可能な量級か）であり、変更は母集団パラメータだけに及んだ（カップリングの上限、GARCH の追加）。全過程が記録されている。改訂後の結果：

• バー率：ローリング出来高 9.40 ± 3.20 バー/日、区間平均 10.1 / 9.1 / 9.7 で目標に貼り付く（8.75 は私がこの合成母集団に事前に設定した目標頻度。論文が自らの 967 日パネルで較正した定数は 8.273 で、60 日ローリング因果閾値の機構はそのまま保持）。ローリング金額 11.28 ± 4.67、区間 12.3 / 10.8 / 11.6 で時間トレンドはないが、目標より約 3 割高い水準に定まる（第一の留保）。対照群では静的な金額閾値が同時期に約 15 から約 53 へ上昇した（全程 30.41 ± 18.29）——ローリング較正が安定させるのはトレンドであり、水準ではない。
• 尖度：まず論文が報告するプール口径——ローリング量 0.69（取引日クラスター・ブートストラップ区間 [0.15, 1.54]）、ローリング額 0.55（[0.27, 0.81]）、対する時間バー 8.73、日中標準化 6.83（[3.02, 11.22]）。二つのローリング時計の日中標準化に対するプール尖度差は −6.14 と −6.29 で区間はいずれも 0 を含まず、プール圧縮は成立する。保留した後半 40% の取引日でも二つのローリング時計は対照を大きく下回る（0.41 / 0.56 対 12.64 / 8.18）。しかし日次口径は分化する：量の日次尖度差 −0.13（[−0.22, −0.04]）は同方向に支持し、額の日次差 +0.13（[+0.02, +0.23]）は逆方向。ゆえに「裾が薄くなる」は出来高時計については両口径で成立する結論であり、金額時計についてはプール口径でのみ成立する（第二の留保）。
• クラスタリングと方向：二乗リターンのプール 1 次自己相関は六つの時計すべてで正（0.05–0.18）であり、どの時計もゼロに圧さない。次のバーの方向正解率は 0.493–0.510 で、論文の偶然帯と重なる。この項目の分量を先に明らかにする：当方の過程は条件付き平均が構成上恒にゼロであり、方向は原理的に予測不能だ。ゆえにこのチェックが検証するのは、時計が無から予測可能性を生めるかではなく、時計変換が見せかけの予測可能性を作り出していないかだ——作り出していない。

結論は著者自身の言葉と一致する：活動時計は無条件分布の成形ツールであり、ボラティリティ動学の解法ではなく、シグナルの源泉でもない。出来高バーの低尖度を「リスクが消えた」と読む者は、成形を除去と読み違えている。

検証しなかった部分：著者報告の誠実さ

論文には私が触れなかった二つの部分がある。読者がその分量を知るためにここに記す（すべて著者報告）：

縦断の訓練ウィンドウ抽出では、PPS と Neyman は α=0.60 で裾のボラティリティ・ウィンドウをより多く保持し（上位デシル保持率 81.2% / 73.7%、SRS 59.9%）、三設計とも全量訓練と事前に設定した TOST マージン内で等価で、計算時間を 21–22% 節約する。しかし著者は同時に、情報的設計の SRS に対する増分予測ゲインは成立していない（対応検定 p ≥ 0.608）と報告している——抽出が節約するのは計算であり、精度ではない。

予測部分はさらに典型的だ：HAR-IV のプール MSE スキルは +21.0%、Tier-2 LSTM は +17.2% で HAR-IV には勝たない（クラスター DM 検定 p=0.61）。著者自身が集中度の記録を与えている：上位 5 取引日が純二乗誤差改善の 144–157% を寄与し、持続性ベンチマークに対する日クラスター検定は有意でなく（p=0.34）、持続性は 57.3% の日でむしろ勝つ。+21% だけを摘んで伝えるのは、この論文の誤読である——著者は数字と同じページに、その限定も印刷した。

持ち帰る四つの規則

1. まず目標を書き、それから設計を選ぶ。 等セル・サーフェス、母集団平均、流動性重み付きサーフェスは三つの異なる estimand であり、それぞれ等セル、Neyman、PPS の配分に対応する。設計を誤れば誤差は倍増しうる（当方 1.66–2.03 倍、論文 2.47–3.90 倍）。
2. 被覆率は硬い指標である（セル被覆）。 目標がセル単位の量なら、セル被覆を保証しない設計はまず被覆の関門を通らなければならない。全体確率抽出が薄いセルを飢えさせることは、「構成上の優位」の最もありふれた失効様式だ。
3. 整合は評価の層に合わせる。 構成上の整合は契約単位だ（π ∝ w は恒等式）。評価がセル等重みなら、予算配分はセル層で整合させなければならない——全体を重みで一度に配分するのは、セル横断の等重み評価と同じ層にない。「必勝」に足場はない。分布条件が左右するのは差の大きさであり、この構造的判断ではない。
4. 成形は除去ではない（tail shaping, not elimination）。 活動時計は尖度を圧しバー率を安定させるが、ボラティリティ・クラスタリングを動かさず、方向シグナルも生まない。「裾を飼いならす」方法を評価するときはまず、それが無条件分布に作用するのか条件付き動学に作用するのかを問うこと。

---

証拠と再現に関する注記：本稿の一手数字は、凍結されたプロトコルのもとで二組の合成母集団を実行した結果である（オプション・チェーン母集団：200 日、シード 20261103。日中過程：320 日、シード 20261104）。プロトコルは論文 §3.1–3.2 と §5 の印刷仕様から再実装した。チェーン側のパラメータは比較前に凍結し、時計側の最終仕様は一版のパイロット較正の後に凍結した（v1 の廃棄は記録済み）。最終比較の前に再変更はしていない。完全な受領証、主張ごとの対応表、コードは github.com/vxime/iv-surface-sampling-replication で公開している（SHA256SUMS で検証可能）。OptionsDX の実コーパス側は実行していない——当該コーパスはベンダーストアのアカウントと決済フローを経て取得するものであり、本監査では承認されなかった。ゆえに本稿は実コーパスの再現を主張しない。論文の数字（Bastola & Prushansky, arXiv:2610.33438v1）はすべて著者報告であり、その縦断等価性と予測の部分は当方では再検証していない。本稿は抽出と評価の方法論のみを論じ、投資助言ではない。