# Fehler bis auf 0,45× bei Zielabgleich, bis 2,03× bei Fehlgriff: ein Ground-Truth-Audit des IV-Flächen-Samplings

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> Published: 2026-11-03
> Updated: 2026-11-03
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    <img src="/images/posts/iv-surface-sampling-replication/iv-sampling-counterexample.de-de.svg" alt="Gegenbeispiel-Audit des IV-Flächen-Samplings: links die Behauptung des Papers (Autorenangabe) — die Ziehungswahrscheinlichkeiten des Liquiditäts-PPS sind proportional zu den Liquiditätsgewichten, w/pi ist konstant, die LW-Verhältnisse werden mit 0,46 bis 0,05 angegeben. Mitte die Sonde: in einer synthetischen Population mit bekannter Grundwahrheit verteilt globales PPS bei Alpha 0,60 zwischen 9,9 und 59,0 Ziehungen auf die 12 Zellen; der LW-Fehler der dünnsten Zelle beträgt 152 Basispunkte, der der dicksten 15. Die Gleichzellen-Verteilung verdichtet die Ziehungen auf 23,6 bis 48,7 bei 37 Basispunkten in der dünnsten Zelle. Rechts der Nachtest: auf dem LW-Ziel verliert PPS in allen vier Budgets gegen Gleichzellen; gepaarte Bootstrap-Verhältnisse 0,84 bis 0,93, alle Intervalle ohne 1. Unten das Prinzip: das Budget auf der Ebene der Bewertung verteilen; die Evidenz ist auf eine synthetische Population und einen Lauf begrenzt, der Realkorpus wurde nicht gelaufen." width="1200" height="700" loading="eager" fetchpriority="high" decoding="async" style="display:block;width:100%;height:auto">
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  <figcaption>In einer synthetischen Population mit bekannter Grundwahrheit wird geprüft, warum PPS — „konstruktionsbedingt unschlagbar“ — auf dem eigenen Ziel gegen die Gleichzellen-Verteilung verlor. Die Identität gilt; was fällt, ist die daraus abgeleitete Gesamtscore-Behauptung. Die Evidenz ist auf die synthetische Population und einen Lauf begrenzt.</figcaption>
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Ein gefilterter NVDA-Optionsketten-Korpus von OptionsDX — 753 Handelstage aus 2019–2021, 432.529 Vertragsdatensätze, die OTM-, Laufzeit-, Quote- und IV-Qualitätsfilter passiert haben (etwa 574 pro Tag). Eine implizite Volatilitätsfläche — 4 Moneyness-Bänder × 3 Laufzeiten, insgesamt 12 Zellen — zu kompilieren, braucht nicht die volle Kette: Streicht man die Hälfte oder sogar drei Viertel, kompiliert die Fläche trotzdem. Die einzige Frage ist, welche Verträge man streicht. Vorab eine Klarstellung: Die „Fläche" ist hier das Gitter dieser 12 Zellenmittelwerte der IV, keine kontinuierlich parametrisierte Anpassung vom SVI-Typ; bewertet wird die Stichproben-Rekonstruktionsgenauigkeit von Zellenmitteln.

Das Paper von Bastola und Prushansky (arXiv:2610.33438) versetzt das Problem in den Rahmen der Stichprobentheorie der amtlichen Statistik: Eine Optionskette ist eine endliche Population, eine Fläche zu kompilieren heißt, Zellenmittel zu schätzen, und ein Stichprobendesign muss zuerst antworten: „Was ist das Ziel?" Ihre Antwort ist prägnant: Für eine gleichgewichtete Fläche allokiert man geschichtete Ziehungen nach der Streuung jeder Zelle am Vortag; für eine liquiditätsgewichtete Fläche nimmt man Liquiditäts-PPS (Ziehungswahrscheinlichkeit proportional zur Größe); wer es falsch macht, multipliziert den Fehler.

Ich habe das gesamte Protokoll auf einer **synthetischen Optionskette mit bekannter Grundwahrheit** erneut laufen lassen: Die Kernbehauptungen auf der Gleichgewichtsseite replizierten, die Richtung der Mismatch-Strafe replizierte — aber der schönste Satz des Papers, „konstruktionsbedingt unschlagbar", replizierte nicht wie formuliert. In meiner Population schlägt Liquiditäts-PPS die Zufallsstichprobe auf seinem eigenen, passenden Ziel weiterhin (Verhältnisse 0,50–0,81), verliert aber bei jeder Beibehaltungsrate gegen die schlichteste Gleichzellen-Schichtung: Verloren hat das Wort „unvermeidlich", nicht PPS selbst. Dieser Artikel behandelt drei Dinge: warum Abgleich sich auszahlt, warum das falsche Design den Fehler verdoppelt und warum „konstruktionsbedingt notwendig" nur gilt, wenn Ziel und Budget auf derselben Ebene leben.

Zuerst die Grenzen: Jede Zahl im Paper stammt von einem einzigen Basiswert, NVDA, alles Autorenangaben, über drei verschiedene Datenzeiträume (längsschnittlich 2018–2025, Querschnittskorpus 2019–2021, intraday 2022–2025); mein Nachtest nutzt eine synthetische Population und prüft Mechanismus und Reihenfolge, nicht die NVDA-Größen. Die Teile des Papers zu längsschnittlicher Trainingsäquivalenz und zur IV-Prognose habe ich nicht getestet; wo sie unten auftauchen, sind sie als Autorenangaben markiert.

## Das Protokoll des Papers: erst das Ziel in einem Satz, dann die Stichprobe

Die Querschnittsstudie des Papers (§3) kennt nur vier Designs. Die einfache Zufallsstichprobe (SRS) ist die Basislinie. Liquiditäts-PPS gibt jedem Vertrag eine Größe \(w=(\text{Volumen}+1)/(\text{relativer Spread}+10^{-4})\); die Ziehungswahrscheinlichkeit ist proportional zu \(w\), oberhalb von 1 auf sichere Einheiten gekappt, gezogen wird mit Madow-Systematik (gleichabständige Punkte auf der kumulierten Wahrscheinlichkeitsskala).

Die beiden anderen sind geschichtete Designs: Zuerst wird nach dem 4×3-Gitter in Zellen geteilt, dann mit der Inner-Zellen-Standardabweichung der IV **des Vortags** allokiert (ein Tag verzögert, gegen Vorausschau) — Neyman-Allokation \(n_h \propto N_h S_{h,t-1}\) für das populationsgewichtete Ziel, Gleichzellen-Allokation \(n_h \propto S_{h,t-1}\) für das 12-Zellen-Gleichgewichtsziel (Allokation nach verzögerter Inner-Zellen-Streuung, nicht gleiche Anzahlen je Zelle). Der Schätzer wechselt mit dem Ziel: Hájek für Gleichgewicht, ein Horvitz–Thompson-Verhältnisschätzer für Liquiditätsgewicht. Beide sind gewichtsnormierte gewichtete Mittel; sie unterscheiden sich nur darin, ob das Gewicht der Kehrwert der Ziehungswahrscheinlichkeit ist oder dieser Kehrwert mal Liquiditätsscore. Zieht eine Zelle gar nichts, füllt ein globales, designgewichtetes Mittel sie auf.

Die von den Autoren berichteten Ergebnisse (auf dem obigen gefilterten OptionsDX-Korpus): Auf dem Gleichgewichtsziel schlagen Gleichzellen und Neyman SRS bei allen vier Beibehaltungsraten (α = 0,25 / 0,40 / 0,60 / 0,80); bei α=0,25 fällt der Gitter-RMSE von 124,0 Bp. auf 84,8 (Verhältnis 0,68) und 94,9 (0,77), bei α=0,80 erreichen die Verhältnisse 0,47 und 0,69, bei 100 % geschichteter Zellenabdeckung. Auf dem liquiditätsgewichteten Ziel drückt Liquiditäts-PPS das Verhältnis auf 0,46 / 0,28 / 0,14 / 0,05 — die Autoren vermerken selbst, dass dies „konstruktionsbedingt" gilt, weil die Ziehungswahrscheinlichkeiten gleich den Zielgewichten sind; doch dasselbe PPS, aufs Gleichgewichtsziel angewandt, bläht den RMSE auf das 2,47–3,90-Fache von SRS auf.

## Mein Nachtest: synthetische Kette mit bekannter Wahrheit, Parameter zuerst eingefroren

Der echte NVDA-Korpus ist nicht zu bekommen (die Daten liegen hinter einer Anbieterlizenz, die Skripte gibt es auf Anfrage bei den Autoren), und selbst mit ihm wäre die „Wahrheit" nur durch die Vollstichprobe approximiert. Der Vorteil einer synthetischen Population ist die exakte Wahrheit: Ich habe aus einer parametrisierten Fläche (täglich variierendes Niveau, Skew, Krümmung und Laufzeitstruktur) 200 Handelstage Optionsketten erzeugt — insgesamt 111.573 Verträge (Median 534 pro Tag, dieselbe Dichteklasse wie der Korpus des Papers) —, jeder Vertrag mit Volumen und relativem Spread, beobachtete IV = Wahrheit + quotierungsbedingtes, spreadproportionales Rauschen. Populationsparameter und Zufallsseed wurden schriftlich eingefroren, bevor irgendein Designvergleich lief; unterwegs wurde nichts nachjustiert, um die Verhältnisse des Papers zu jagen.

Das Stichprobenprotokoll folgt §3.1–3.2 des Papers wörtlich: dieselben Gittergrenzen, dieselbe verzögerte Streuung, dieselbe proportionale Allokation mit Largest-Remainder-Rundung, dasselbe Madow-Systematik-PPS mit Sicherungskappung, dieselben zwei Schätzer und dieselbe Leerzellen-Auffüllregel. Jeder Tag, jedes α, jedes Design erhält 25 Ziehungen (das Paper nutzt 3; ich ziehe nur deshalb mehr, um Monte-Carlo-Rauschen zu drücken, für alle Designs gleich), und die Unsicherheit der Verhältnisse wird mit einem Ganztages-Cluster-Bootstrap (1.000 Ziehungen) intervalliert. Der Uhrenteil wird getrennt an einem Intraday-Prozess mit GARCH-Volatilitätsclusterung nachgetestet; Details unten.

## Ergebnis 1: Der Abgleich repliziert — Gleichzellen 0,45, Neyman 0,72

Auf dem Gleichgewichtsziel meine Verhältnisse (gegenüber SRS; kleiner ist besser). **Tabelle 1: Gitter-RMSE-Verhältnisse gegenüber SRS auf dem gleichgewichteten IV-Flächenziel**:

| Design | α=0,25 | α=0,40 | α=0,60 | α=0,80 |
|---|---|---|---|---|
| Gleichzellen-Allokation | **0,73** | **0,68** | **0,59** | **0,45** |
| Neyman-Allokation | 0,82 | 0,83 | 0,78 | 0,72 |
| Liquiditäts-PPS | 1,66 | 1,84 | 1,96 | 2,03 |

Gleichzellen und Neyman schlagen SRS bei allen vier α, und jedes 95 %-Intervall der Verhältnisse schließt die 1 aus; beide geschichteten Designs decken bei jedem α 100 % der Zellen ab (SRS schafft bei α=0,25 99,7 %, PPS 98,9 %). Die Reihenfolge stimmt exakt mit dem Paper überein (Gleichzellen < Neyman < SRS), ebenso der Gradient des mit α wachsenden Vorteils — das Paper läuft 0,68 → 0,47, meins 0,73 → 0,45. Die absoluten Niveaus unterscheiden sich (mein SRS-RMSE beginnt bei 288,5 Bp., der des Papers bei 124,0 Bp.; die synthetische Rauschstruktur ist gröber), aber genau das war vorregistriert: **Behauptet wird die Reihenfolge, nicht die Größenordnung.** Zu beachten: Die beiden Extreme im Titel (0,45 und 2,03) stammen beide vom Gleichgewichtsziel bei α=0,80; bei α=0,25 lauten sie 0,73 und 1,66 — bei knapperem Budget verengt sich der Abstand in beide Richtungen.

Der Mechanismus ist nicht schwer zu sehen: Ein Gleichgewichtsziel gibt jeder Zelle dasselbe Gewicht, auch tief aus dem Geld liegenden Zellen mit wenigen Verträgen und hoher Streuung. Gleichmäßige Ziehung landet proportional zu den Vertragszahlen, also bekommen dünne Zellen eine Handvoll Stichproben, und ihr Mittelwertrauschen dominiert den Gitterfehler; Allokation nach verzögerter Streuung verlegt das Stichprobenbudget dorthin, wo der Fehler tatsächlich entsteht. Das ist für jeden direkt verwendbar, der eine Optionskette subsampelt: Schreiben Sie zuerst hin, ob Ihr Ziel eine Gleichzellenfläche oder ein Populationsmittel ist, und lassen Sie dann die Allokationsformel dem Ziel folgen.

## Ergebnis 2: Das falsche Design verdoppelt den Fehler

Auf dem Gleichgewichtsziel verzeichnet Liquiditäts-PPS 1,66 / 1,84 / 1,96 / 2,03 — dieselbe Richtung wie die 2,47–3,90 des Papers, bei kleinerer Größenordnung. Das ist nicht PPS, das „schlecht" wäre; es ist PPS, das ein Ziel optimiert, das nicht im Raum ist: Die Ziehungswahrscheinlichkeiten proportional zum Liquiditätsscore häufen fast alle Stichproben nahe am Geld und nahe der Fälligkeit an, während das Gleichgewichtsziel eine tiefe OTM-Zelle mit langer Laufzeit exakt so schwer zählt wie eine nahe am Geld. Jene Zellen ziehen entweder nichts (die Abdeckung liegt bei α=0,25 schon bei 98,9 %) und werden mit dem globalen Mittel gefüllt, oder sie überleben an ein, zwei Stichproben — und der Fehler verdoppelt sich.

Dieses Ergebnis trägt die schärfere praktische Warnung: In vielen Pipelines ist „Importance Sampling" oder „nach Liquidität samplen" ein Standardgriff, der das Ziel stillschweigend gegen eine liquiditätsgewichtete Welt tauscht. Wer diesen Schritt tut, merkt selten, dass er das Ziel gewechselt hat.

## Ergebnis 3: „Konstruktionsbedingt unschlagbar" verliert

Der dritte Zahlensatz ist der, über den sich zu schreiben lohnt. Wechselt man das Ziel auf liquiditätsgewichtet — also auf PPS' Heimrasen —, lesen sich die Verhältnisse so:

| Design (LW-Ziel) | α=0,25 | α=0,40 | α=0,60 | α=0,80 |
|---|---|---|---|---|
| Gleichzellen-Allokation | **0,72** | **0,67** | **0,57** | **0,42** |
| Neyman-Allokation | 0,83 | 0,83 | 0,77 | 0,69 |
| Liquiditäts-PPS | 0,81 | 0,74 | 0,61 | 0,50 |

PPS schlägt SRS tatsächlich (0,50–0,81; bei α=0,80 ist sein 95 %-Intervall gegenüber SRS [0,48, 0,52], das der Gleichzellen [0,40, 0,44]), verliert aber bei jedem α gegen die Gleichzellen-Allokation. Im Paper liest dieselbe Stelle 0,46 / 0,28 / 0,14 / 0,05 — bei α=0,80 beträgt der PPS-Fehler ein Zwanzigstel von SRS. In meiner Population existiert diese Dominanz nicht.

Zuerst präzise: Das widerlegt die NVDA-Zahlen des Papers nicht; Größenordnungen lagen nie im Behauptungsbereich. Und zwei Eigenschaften, die in den einen Satz „konstruktionsbedingt unschlagbar" komprimiert werden, sind zu trennen: Ist π proportional zu w, ist w/π für nicht sichere Einheiten konstant, und sichere Einheiten erzeugen keinen Stichprobenfehler — das ist eine analytische Identität, sie gilt auch in meiner Population, und ich habe sie nicht umgestoßen. Verloren hat die Folgerung, die aus der Identität herausrutscht: Die Identität spricht vom Abgleich je Vertrag, während die Bewertung des Papers (seine Gl. 9) erst die LW-Mittel der 12 Zellen berechnet und sie dann mit gleichen Gewichten über die Zellen mittelt, und das PPS-Budget wird einmal, global, nach Gewicht verteilt — Abgleich auf Vertragsebene, Allokation auf globaler Ebene, Bewertung auf Zellenebene; liegen die drei nicht auf derselben Ebene, kann die Identität den Gesamtscore nicht verbürgen. Die Vertragsdichte meiner Population liegt in der Klasse des Paperkorpus (Median 534 pro Tag gegenüber etwa 574), und der Gradient der Zellengesamtgewichte ist steil (Median des Verhältnisses dickste/dünnste Zelle 21,8×); die Rauschstruktur ist zugegeben gröber (mein SRS-RMSE beginnt bei 288,5 Bp. gegenüber 124,0 Bp. im Paper). Eine Kopplung ist ebenfalls auszuschließen: Mein Beobachtungsrauschen wird spreadproportional erzeugt, und das PPS-Gewicht trägt den relativen Spread im Nenner, also bringen hochgewichtige Verträge von Konstruktion an leises Rauschen mit. Ich habe den gesamten Satz mit spreadunabhängigem konstantem Rauschen (mittelwertangepasst ans Original) erneut laufen lassen: Auf dem LW-Ziel verzeichnet PPS 0,51–0,86 und Gleichzellen 0,35–0,52 — Gleichzellen liegt bei jedem Budget weiter unten. Die Kopplung ist ausgeschlossen; was bleibt, ist die Ebenenverfehlung selbst.

Der Mechanismus zeigt sich auf Zellenebene. Ich habe die Struktur meiner Population nachgeprüft: Das Liquiditätsgewicht innerhalb einer Zelle ist konzentriert — die obersten 5 Verträge halten einen Mediananteil von 0,56 am Zellengewicht —, und bei α=0,60 sind pro Tag im Median 165 Verträge PPS-Sicherungseinheiten. Anders gesagt: Der Weg „PPS fixiert das gewichtete Mittel, indem es die Kopfverträge greift" ist auch in meiner Population offen, und er verlor trotzdem. Zellen mit kleinem Gesamtgewicht erhalten auch wenige Ziehungen, also ruhen ihre LW-Mittel auf einer Handvoll Stichproben; die Gleichzellen-Allokation gibt jeder Zelle einen Boden und stockt nach Streuung auf, und Abdeckung selbst wird zu Präzision. Die Zellenzerlegung stützt diese Lesart (α=0,60): Unter PPS erhält die dünnste Zelle im Schnitt nur 9,9 Ziehungen bei einem Zellen-LW-Fehler von 152 Bp., die dickste 59 Ziehungen bei 15 Bp. — rund 6-fache Spreizung der Ziehungen über die Zellen; die Gleichzellen-Allokation verdichtet die Ziehungen auf 23,6–48,7, bei einem Fehler der dünnsten Zelle von 37 Bp. Auch ist dieser „Verlust" keine Punkte-Schätz-Illusion: Paart man die täglichen RMSE von Gleichzellen und PPS direkt in einem Ganztages-Cluster-Bootstrap, lauten die Gleichzellen/PPS-Verhältnisse bei den vier α 0,89 / 0,90 / 0,93 / 0,84, mit 95 %-Intervallen [0,86, 0,92], [0,87, 0,94], [0,89, 0,97] und [0,80, 0,88] — keines enthält die 1. Auch die Implementierung habe ich zuvor selbst geprüft: Auf dem LW-Ziel werden alle vier Designs mit derselben Stichprobe unter dem HT-Verhältnisschätzer bewertet — Ziehung und Bewertung sind zwei unabhängige Wahlen. Die geschichteten Designs zeigen auf beiden Zielen nahezu identische Verhältnisse (Differenzen 0,00–0,03), gerade weil ihre Allokationen nicht vom Ziel abhängen: dieselbe Stichprobe, mit einem anderen Normierungsgewicht neu bewertet. Nur PPS, dessen Ziehungswahrscheinlichkeiten direkt aus w erzeugt werden, kippt mit dem Ziel. Im NVDA-Korpus ist die Inner-Zellen-Präzision des globalen PPS zufällig hoch genug, dass der Vorteil der Identität als Gesamtsieg eingelöst wird; das ist die Verteilung des Korpus, die die Ebenenlücke einebnet, nicht ein Inhalt der Identität selbst. Klar gesagt: **Gewichten Sie das Ziel, wie Sie wollen — verteilen Sie das Budget auf der Ebene, auf der die Bewertung rechnet.** Gewichtet die Bewertung die Zellen gleich, ist die Allokation auf Zellenebene das Design auf Zielebene. Das hängt von keinem speziellen Korpus ab; es ist durch die Struktur des Protokolls festgelegt. Verteilungsbedingungen bewegen die Größe der Lücke, nicht das strukturelle Urteil.

Das ist zugleich die methodische Haltung dieses Papers, von der man am meisten lernen kann: Die Autoren haben „by construction" offen hingeschrieben und damit den Lesern eine falsifizierbare Schnittstelle hinterlassen. Mein Nachtest hat diese Schnittstelle nur benutzt.

## Der Uhrenteil: dünnere Ränder, Clusterung bleibt

Das zweite Protokoll des Papers sind Aktivitätsuhren: Bars werden nicht nach festen Minuten geschnitten, sondern nach Volumen oder Dollarvolumen, mit Schwellen, die kausal am gleitenden Mittel der vergangenen 60 Handelstage kalibriert werden. Autorenangaben: Unter einer 18,9-fachen Preisspanne zwischen Hoch und Tief halten gleitende Volumen-/Dollaruhren etwa 7,5–9,0 Bars pro Tag (Basis innere Renditen 7,49 / 7,99, Vollstichprobenbasis 8,49 / 8,99), die innere Überschusskurtosis wird auf 1,83 / 2,49 gedrückt (Zeitbars 5,00, tageszeitlich standardisiert 5,09); doch die Autokorrelation erster Ordnung der quadrierten Renditen bleibt bei 0,170 / 0,215, die Clusterung rührt sich nicht; und die Richtungsgenauigkeit des nächsten Bars beträgt 48,6–51,0 %, auch Alpha wird nicht aus dünner Luft gezaubert.

Ich habe an einem synthetischen Intraday-Prozess über 320 Handelstage nachgetestet (U-förmige Intraday-Saisonalität, GARCH(1,1)-Minutenvarianz, t5-Schocks, Sprünge, 8,6-fache Preisexpansion; die ersten 60 Tage kalibrieren, der Rest wird unter dem gleitenden 60-Tage-Protokoll bewertet). Eine Episode ist vorab offenzulegen: In der ersten Version der Population hatte ich die Volumenkopplung viel zu stark gesetzt — Extremvolumentage trieben die gleitenden Schwellen so hoch, dass ein typischer Tag nur etwa 4 Bars schnitt, und der Prozess enthielt überhaupt keine Intraday-Clusterung, die man hätte messen können. Diese Version wurde vor jedem Urteil verworfen — auf Basis von Gültigkeitsprüfungen, die jedem Uhrenurteil vorausgehen (Ist die Volumenverteilung vernünftig, existiert Clusterung, liegt die Barrate in bewertbarer Größenordnung?); die Änderungen betrafen nur Populationsparameter (gedeckelte Kopplung, hinzugefügte GARCH), und die ganze Episode ist aktenkundig. Die revidierten Ergebnisse:

- **Barrate**: Gleitendes Volumen 9,40 ± 3,20 Bars/Tag, Segmentmittel 10,1 / 9,1 / 9,7 — nahe am Ziel (8,75 ist die Zielfrequenz, die ich für diese synthetische Population vorab gesetzt habe; die Konstante des Papers, kalibriert an seinem eigenen 967-Tage-Panel, ist 8,273, und der kausale 60-Tage-Gleitschwellenmechanismus bleibt unverändert); gleitendes Dollarvolumen 11,28 ± 4,67, Segmente 12,3 / 10,8 / 11,6 ohne Zeittrend, aber rund 30 % über dem Ziel verankert (erster Vorbehalt); in der Kontrollgruppe klettert die statische Dollarschwelle im selben Fenster von etwa 15 auf etwa 53 (insgesamt 30,41 ± 18,29) — die gleitende Kalibrierung stabilisiert den Trend, nicht das Niveau.
- **Kurtosis**: Zuerst die vom Paper berichtete Pooling-Betrachtung — gleitendes Volumen 0,69 (Ganztages-Cluster-Bootstrap-Intervall [0,15, 1,54]), gleitendes Dollarvolumen 0,55 ([0,27, 0,81]), gegenüber Zeitbars 8,73 und tageszeitlich Standardisiertem 6,83 ([3,02, 11,22]); die gepoolten Kurtosisdifferenzen beider gleitender Uhren gegenüber der tageszeitlichen Kontrolle sind −6,14 und −6,29, mit Intervallen ohne 0 — die gepoolte Kompression hält; an den zurückgehaltenen letzten 40 % der Tage bleiben beide gleitenden Uhren weit unter den Kontrollen (0,41 / 0,56 gegenüber 12,64 / 8,18). Aber die Tagesbetrachtung spaltet sich: Die Tagesdifferenz des Volumens ist −0,13 ([−0,22, −0,04]) und stützt, die des Dollarvolumens +0,13 ([+0,02, +0,23]) und kehrt sich um. „Dünnere Ränder" gilt also für die Volumenuhr unter beiden Betrachtungen, für die Dollaruhr nur unter Pooling (zweiter Vorbehalt).
- **Clusterung und Richtung**: Die gepoolte Autokorrelation erster Ordnung der quadrierten Renditen ist unter allen sechs Uhren positiv (0,05–0,18); keine Uhr drückt sie auf null. Die Richtungsgenauigkeit des nächsten Bars beträgt 0,493–0,510 und überlappt das Zufallsband des Papers. Machen wir uns klar, was dieser Posten zeigen kann: Mein Prozess hat von Konstruktion an einen bedingten Mittelwert von null, Richtung ist also prinzipiell unvorhersagbar; geprüft wird nicht, ob eine Uhr Vorhersagbarkeit aus dem Nichts schaffen kann, sondern ob die Uhrentransformation scheinbare Vorhersagbarkeit fabriziert — sie tut es nicht.

Die Schlussfolgerung deckt sich mit der der Autoren selbst: Aktivitätsuhren sind ein Formungswerkzeug für die unbedingte Verteilung, keine Lösung für die Volatilitätsdynamik und keine Signalquelle. Wer die niedrige Kurtosis eines Volumenbars als „Risiko ist weg" liest, hat Formung mit Beseitigung verwechselt.

## Was ich nicht getestet habe: die berichtete Ehrlichkeit der Autoren

Zwei Teile des Papers habe ich nicht angefasst; sie stehen hier, damit die Leser ihre Güte kennen (alles Autorenangaben):

Im längsschnittlichen Trainingsfenster-Sampling behalten PPS und Neyman bei α=0,60 mehr Extremvolatilitätsfenster (Top-Dezil-Retention 81,2 % / 73,7 % gegenüber SRS 59,9 %), alle drei Designs sind innerhalb einer vorab gesetzten TOST-Marge äquivalent zum Volltraining, und 21–22 % Rechenzeit werden gespart; aber die Autoren berichten zugleich, dass der **inkrementelle Prognosegewinn der informativen Designs gegenüber SRS nicht etabliert ist** (gepaarte Tests p ≥ 0,608) — Sampling spart Rechenleistung, nicht Genauigkeit.

Der Prognoseteil ist der klassische Fall: HAR-IV verzeichnet einen gepoolten MSE-Skill von +21,0 %, das Tier-2-LSTM +17,2 %, ohne HAR-IV zu schlagen (geclusterter DM-Test p=0,61). Die Autoren liefern selbst die Konzentrationsbilanz: Die obersten 5 Handelstage tragen 144–157 % der Netto-Quadraturfehlerverbesserung bei, der tagesgeclusterte Test gegen die Persistenz-Benchmark ist nicht signifikant (p=0,34), und die Persistenz gewinnt an 57,3 % der Tage sogar. Die +21 % allein herauszugreifen und zu verbreiten, ist eine Fehllektüre dieses Papers — die Autoren haben die Einschränkung auf dieselbe Seite gedruckt wie die Zahl.

## Vier Regeln zum Mitnehmen

1. **Erst das Ziel hinschreiben, dann das Design wählen.** Eine Gleichzellenfläche, ein Populationsmittel und eine liquiditätsgewichtete Fläche sind drei verschiedene Estimanden, die auf Gleichzellen-, Neyman- bzw. PPS-Allokation abbilden; das falsche Design kann den Fehler verdoppeln (bei mir 1,66–2,03×, im Paper 2,47–3,90×).
2. **Abdeckung ist eine harte Kennzahl (Zellenabdeckung).** Ist das Ziel eine Größe je Zelle, muss jedes Design, das keine Zellenabdeckung garantiert, zuerst die Abdeckungshürde nehmen; dass globales Wahrscheinlichkeitssampling dünne Zellen hungern lässt, ist die häufigste Versagensweise eines „konstruktiven Vorteils".
3. **Abgleichen auf der Ebene der Bewertung.** Konstruktiver Abgleich ist vertragsweise (π ∝ w ist eine Identität); gewichtet die Bewertung die Zellen gleich, muss das Budget auf Zellenebene zugeteilt werden — ein globaler Durchlauf nach Gewicht liegt nicht auf derselben Ebene wie gleiche Zellenbewertung, und „unschlagbar" hat keinen Halt. Verteilungsbedingungen bestimmen die Größe der Lücke, nicht dieses strukturelle Urteil.
4. **Formung ist nicht Beseitigung (tail shaping, not elimination).** Aktivitätsuhren drücken die Kurtosis und stabilisieren die Barraten, aber sie bewegen weder die Volatilitätsclusterung noch erzeugen sie ein Richtungssignal; bei jeder Methode, die „Ränder zähmt", fragen Sie zuerst, ob sie auf die unbedingte Verteilung oder auf die bedingte Dynamik wirkt.

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Evidenz- und Replikationsvermerk: Die Zahlen erster Hand in diesem Artikel stammen aus zwei Läufen mit eingefrorenem Protokoll auf synthetischen Populationen (Optionsketten-Population: 200 Tage, Seed 20261103; Intraday-Prozess: 320 Tage, Seed 20261104), wobei das Protokoll aus den gedruckten Spezifikationen in §3.1–3.2 und §5 des Papers reimplementiert wurde; die Parameter des Kettenarms waren vor jedem Vergleich eingefroren, und die endgültige Spezifikation des Uhrenarms wurde nach einer Pilotkalibrierung eingefroren (der v1-Verwurf ist aktenkundig) und vor dem endgültigen Vergleich nicht mehr verändert. Vollständige Belege, eine behauptungsweise Zuordnung und der Code sind öffentlich unter github.com/vxime/iv-surface-sampling-replication (über SHA256SUMS prüfbar). Der OptionsDX-Realkorpus-Arm wurde nicht gelaufen — jener Korpus wird über das Konto- und Checkout-Verfahren des Anbieter-Shops bezogen, was für dieses Audit nicht autorisiert war —, also behauptet dieser Artikel keine Realkorpus-Replikation. Die Zahlen des Papers (Bastola & Prushansky, arXiv:2610.33438v1) sind allesamt Autorenangaben, und seine Teile zu längsschnittlicher Äquivalenz und Prognose wurden von mir nicht nachgetestet. Dieser Artikel behandelt nur Stichproben- und Bewertungsmethodik und ist keine Anlageberatung.

## Verification context

- Level: first-party
- Verified: 2026-11-03T00:00:00.000Z
- Environment: Python 3.12 / NumPy, selbst implementiert (Madow-Systematik, Hájek- und HT-Verhältnisschätzer)
- Environment: Eingefrorene synthetische Optionsketten-Population: 200 Tage / 111.573 Verträge / Seed 20261103
- Environment: Intraday-Prozess, 320 Tage (GARCH-Volatilitätsclusterung) / Seed 20261104
- Environment: Ganztages-Cluster-Bootstrap, 1.000 Ziehungen, für alle Intervalle
- Evidence mode: mixed
- Public repository: https://github.com/vxime/iv-surface-sampling-replication
- Evidence commit: 58f4505494eb9f646367403de0d4e076c93ddf89
- Evidence receipt: https://vxi.me/evidence/iv-surface-sampling-replication.json